1.求解器的选择

OR-Tools提供了用于求解 线性规划和 混合整数规划问题的 MPSolver 接口容器，易于调用各种不同求解器。gurobi 当然无论在各个问题上性能都要优胜许多，考虑到毕竟是商用求解器，这里主要枚举开源免费的求解器。

由于MIP问题是最为麻烦难解的，建模时候尽量考虑建成LP或IP，求解速度会快很多。尤其google ortools 整合了SAT/CP solver，CP_SAT 对于一部分MIP问题也可以求解，部分问题效果比SCIP好很多。

2.求解器的收敛

做一个简单的数值实验对比不同求解器的求解速度。构建一个小规模整数规划问题，算例都一样，模型也一样，唯一的区别即求解器不同，这里测试GUROBI，CP_SAT，SCIP三个比较常用的求解器。

ortools调用solver.

solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('SCIP')  # GUROBI  SCIP  CP_SAT 

2.1 相同时间下求解结果

先用gurobi求解算例，14s后得到最优解，设定求解时间为14s，再依次求解CP_SAT，SCIP，结果如下表所示。

（CP_SAT 在规定时间内同样求得最优解，但如果不加限制求解依然不会停止，这里可能是求解器数值问题）

2.2 不同时间段求解结果

我们设定不同的停止时间，观察求解器的求解情况，可以看到gurobi无论是在初始解以及最后的收敛上都要技高一筹，其实在第7s时就已经找到了最优解，但程序最终停止时间是14s，剩余的这段时间大概就是验优的过程。我设置的算例为IP，CP_SAT表现略逊gurobi但也不错，但SCIP在短时间内陷入了局部最优，跳出局部最优需要更多的时间，显然这就是不同求解器内部性能的一个差异了。

2.3 目标函数变化曲线

上面用一个小规模算例简单比较了一下三个求解器的求解性能，为了更好的看到求解器gap变化情况，这里将算例规模适当扩大（算例太大了过于费时），给予不同的停止时间，绘制目标函数随时间变化曲线。结果很显著，对于整数规划问题CP_SAT效果明显优于SCIP。

求解器内部搜索、剪枝算法有差异，尤其到接近最优解时，容易围绕最优解震荡，耗费大量的时间，在调用时需要注意，最好限制GAP或时间。这里参考知乎回答：

3.结论

1. gurobi的收敛性能很好，但商业求解器价格昂贵，在一些小规模case上尤其IP使用google的CP_SAT是个不错的替代选项；
2. 在使用时有必要限定求解时间和gap，尤其在不要求最优解的情况下；