用python对数据进行拟合求函数表达式的方法

方法一、用多项式函数进行拟合

进行多项式拟合，数学上可以证明，这里不再赘述原理、直接进行应用，任意函数都可以表示为多项式形式的example如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
#定义x、y散点坐标——你自己的数据
x = [10,20,30,40,50,60,70,80]
x = np.array(x)
print('x is :\n',x)
num = [174,236,305,334,349,351,342,323]
y = np.array(num)
print('y is :\n',y)

#用n次多项式拟合，此处n = 3，设置为3-7都比较合理，视案例复杂度以及需求而定
f1 = np.polyfit(x, y, 3)
print('f1 is :\n',f1)
 
#拟合y值
yvals = np.polyval(reg, x)
print('yvals is :\n',yvals)

#绘图
plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')
plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角
plt.title('polyfitting')
plt.show()

方法二、给出具体的函数形式(可以是任意的，只要你能写的出来 下面的func就是)，用最小二乘的方式去逼近和拟合，求出函数的各项系数

##使用curve_fit

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
 
#自定义函数 e指数形式
def func(x, a, b,c):
 return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c)
 
#定义x、y散点坐标
x = [20,30,40,50,60,70]
x = np.array(x)
num = [453,482,503,508,498,479]
y = np.array(num)
 
#非线性最小二乘法拟合
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
#获取popt里面是拟合系数
print(popt)
a = popt[0] 
b = popt[1]
c = popt[2]
yvals = func(x,a,b,c) #拟合y值
print('popt:', popt)
print('系数a:', a)
print('系数b:', b)
print('系数c:', c)
print('系数pcov:', pcov)
print('系数yvals:', yvals)
#绘图
plot1 = plt.plot(x, y, 's',label='original values')
plot2 = plt.plot(x, yvals, 'r',label='polyfit values')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角
plt.title('curve_fit')
plt.show()