二分查找：

二分查找也叫折半查找，也就是把n个元素拆成一半一半查找。二分查找有两个要求第一个是要是有序的数列，第二个是必须存储在连续的存储结构中。假如数列是无序的，可以先使用排序算法排序。

实现：

分析：

1.定义个中间值middle，middle=（left+rigth)/2。把他做为要查找值的下标。
2.查找值key和middle比较：
key>middle说明查找值在middle的右边，改变left的值，left=middle+1.从而也改变了中间值。
key<middle查找值在middle的左边，改变rigth的值，rigth=middle-1.
key=middle时，输出下标middle。
注意我们何时结束查找呢
1.找到了查找值，结束。
2.left>rigth时结束（不是在循环中写left>rigth，这样会没有输出结果）

实现：

不递归的：

package day07;/*
Author:
date:
problem: 二分查找：（不递归）
    /*
    1.不递归的可以用while循环。middle=left+rigth/2
    2.left=0,ringth=array0.length用if判断是不是大于如果大于就把交换
     */


import java.util.Scanner;

public class binayarray {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array0 = {1, 4, 6, 9, 10, 12, 14, 16, 18};
            int middle=0;//定义一个中间值，查找的下标
            int left = 0;
            int i=0;
            int rigth = array0.length - 1;
            System.out.println("请输入要查找的值");
            Scanner sca = new Scanner(System.in);
            int key = sca.nextInt();
            while (left<=rigth) {//当left>rigth时结束，说明已经循环完数组了
                middle = (left + rigth) / 2;
                if (key > array0[middle]) {
                    left = middle + 1;
                } else if (key < array0[middle]) {
                    rigth = middle - 1;
                } if (key == array0[middle]) {
                    i=middle;
                }
            }System.out.println(i);
        }
    }

优化思考：

1.数列有序，有重复值。
数列是升序排序，但数列中重复的值如{1，2，3，4，2，2，2，2，}我们查找2这个数时，只会输出第一重复值的下标
找到这个数的右边界，rigth–.

package day07;/*
Author:
date:
problem: 二分查找：（不递归）
    /*
    1.不递归的可以用while循环。middle=left+rigth/2
    2.left=0,ringth=array0.length用if判断是不是大于如果大于就把交换
     */


import java.util.Scanner;
//寻找边界值
public class binayarray {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array0 = {1, 4, 6, 9, 9, 9, 14, 16, 18};
            int middle=0;//定义一个中间值，查找的下标
            int left = 0;
            int i=0;
            int rigth = array0.length - 1;
            System.out.println("请输入要查找的值");
            Scanner sca = new Scanner(System.in);
            int key = sca.nextInt();
            while (left<=rigth) {//当left>rigth时结束，说明已经循环完数组了
                middle = (left + rigth) / 2;
                if (key > array0[middle]) {
                    left = middle + 1;
                } else if (key < array0[middle]) {
                    rigth = middle - 1;
                } if (key == array0[middle]) {//有重复的数，可以收缩右边界，找到最边上的
                    rigth--;

                    i=middle;
                }
            }System.out.println(i);
        }
    }